Chapitre1 : Distributions continues univariées et bivariées
1.
Distributions univariées
1.1. Distribution d'une variable aléatoire continue
1.2. Caractéristiques
d'une variable aléatoire continue
1.3. Familles
usuelles de distributions univariées univariées
1.4.Transformations de variables aléatoires
2.
Distributions bivariées
2.1.
Distributions d'un couple de variables aléatoires
continues
2.2. Caractéristiques d'un couple aléatoire continue
2.3. Distributions marginales -
distributions conditionnelles
2.4.
Variables indépendantes
2.5.
Familles usuelles de distributions bivariées
2.6.
Transformations de couples aléatoires continues
Chapitre
2: Distributions des valeurs extrêmes
1.
Distributions des valeurs extrêmes univariées
1.1. Les
théorèmes limites
1.2. La
distribution généralisée des valeurs extrêmes
(GEV)
1.3. Le max-domaine d ’attraction
2. Distributions des valeurs extrêmes bivariées
2.1. Les distributions de valeurs extrêmes
bivariées (BEV)
2.2. Caractérisations
des distributions BEV
2.3. Familles paramétriques
usuelles de distributions BEV
Chapitre 3: Copules des valeurs extrêmes
1
. Généralités
sur les copules bivariées
1.1.
Présentation des copules
1.2. Propriétés
élémentaires des copules
2.
Copules et variables aléatoires
2.1. Le théorème de Sklar et ses applications
2.2. Propriétés fondamentales des copules
2.3. Copules associées à une copule
3.
Les familles paramétriques usuelles de copules
3.1. Les copules usuelles
3.2. Les copules
elliptiques
3.3. Les copules des valeurs extrêmes
3.4. Les copules Archimédiennes et Archimax
3.5. La copule empirique
4.
Copules des valeurs extrêmes bivariées
4.1 Caractérisation d’une copule BEV
4.2 Familles paramétriques usuelles de copules
BEV
5. Les mesures de dépendance
5.1. Fonction de concordance
5.2.
Mesures de concordance