Aménagement des pêches artisanales
 
Chapitre 1. Démographie
Chapitre 2. Eléments de Statistiques Appliquées pour Ecologues et Aménagistes 
2.1 Sommaire 
  2.1.1 Eléments de statistiques appliquées pour écologues et aménagistes 
  2.1.2 Eléments caractéristiques d'une série statistique 
  2.1.3 Variance échantillonnale et Ecart-Type échantillonnale  
  2.1.4 Distributions de Probabilité 
  2.1.5 Echantillonnage ou Sampling 
  2.1.6 Hypothèses statistiques et Tests de signification (StatisticalHypotheses and Tests of Significance) 
  2.1.7 Méthodes d'analyses multivariées 
2.2 Objectif 
2.3 Pré-requis 
Chapitre 3. Méthodes d’estimation de la taille des populations.
Chapitre 4. Age, Croissance et Mortalité
Chapitre 5. Stock, Production, recrutement
Chapitre 6. SELECTIVITE DES FILETS
Chapitre 7. Transformation et conservation des produits de pêche
Chapitre 8. Exercices d’application
Chapitre 9. Ressources du cours
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2.1.3. Variance échantillonnale et Ecart-Type échantillonnale

La variance échantillonnale de taille n et de moyenne m est définie par: 

 

Ces statistiques peuvent aussi être appelées le 'sample estimate of population value of the variance', ou variance échantillonnale. L'écart type (standard deviation) d'un échantillon de taille n et de moyenne m est la racine carrée de la variance:

Ces statistiques peuvent aussi être appelées le 'sample estimate of population value of the standard deviation, ou sample standard deviation' ou écart-type de l'échantillon. La raison qui fait qu'on divise par n-1 au lieu de n pour calculer le 'sample standard deviation' s est que cette formule donne une estimation non biaisée du standard déviation. La quantité n-1 au dénominateur du 'sample variance' et du 'sample standard deviation' y est référée en tant que nombre de degrées de liberté, reflectant le fait que la somme des déviations de la moyenne est zéro. La formule pour l'écart type échantillonnale peut-être écrit par:

 L'écart type sert à comparer des nombres appartenant à des ensembles de données différents quand il est exprimé en unités standards.
Les unités standard, connus aussi sous le nom de standard scores, ou z-scores, indiquent de combien d'écart type un individu est au-dessus ou en dessous de la moyenne d'un ensemble de données auxquelles il appartient 
Les unités standards sont z=((x-m)/s) pour un échantillon ou z=((x-)/()) pour une population. 

Coefficient de Variation: Le coefficient of variation V=100(s/m) exprime l'écart type en pourcentage de la moyenne (gives the sample standard deviation as a percentage of the sample mean). Il mesure la variation relative qui traduit l'amplitude de la variation interne aux données.  

Moments : le r-ième moment de l'ensemble {x₁,x₂,…,x_{n}} par rapport au point a est 

 

Correlation

La démarche statistique contient souvent des mesures d'individus définis par deux variables. Dans une telle situation la question est de savoir comment les deux variables sont liées. Pour deux variables aléatoires X et Y, on utilise d'habitude la statistique:

appélée coefficient de corrélation (ou moment-produit de coefficient de corrélation de Pearson). Le coefficient =(X,Y) satisfait -1≤valeur≤1. La valeur =0 indique l'absence de corrélation linéaire, >0 indique une correlation positive, et <0 corrélation négative. Cette statistique est la plus utilisée pour mesurer la force de la corrélation linéaire entre les deux variables. Quand les deux variables aléatoires sont indépendantes, cette mesure est 0. Si les deux variables aléatoires X et Y sont linéairement liées dans le sens de Y=a+bX pour des constantes a et b, alors le coefficient de corrélation atteint une des valeurs extrêmes +1 ou -1. Dans chacun des deux cas X et Y sont dites parfaitement carrelées.

La formule

est la covariance du couple X et Y et la formule 

est la covariance échantillonnale du couple X et Y. Le coefficient de corrélation est le rapport de la covariance sur le produit des écart-type 

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