Aménagement des pêches artisanales
 
Chapitre 1. Démographie
Chapitre 2. Eléments de Statistiques Appliquées pour Ecologues et Aménagistes
Chapitre 3. Méthodes d’estimation de la taille des populations. 
3.1 Sommaire 
  3.1.1 Marquages et recaptures 
  3.1.2 Capture et effort de pêche : méthodes de Leslie et Delury 
  3.1.3 Echantillonnage classique 
3.2 Objectif 
3.3 Pré-requis 
Chapitre 4. Age, Croissance et Mortalité
Chapitre 5. Stock, Production, recrutement
Chapitre 6. SELECTIVITE DES FILETS
Chapitre 7. Transformation et conservation des produits de pêche
Chapitre 8. Exercices d’application
Chapitre 9. Ressources du cours
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3.1.1. Marquages et recaptures

La connaissance du nombre d’individus dans la population est fondamentale pour la gestion rationnelle du stock. Les marquages et recaptures sont des méthodes couramment utilisées en aménagement des pêches. Il en existe plusieurs, toutes s’inspirant de celle de Petersen Johannes Carl Georges (1896). Chacune de ces méthodes a ses limites d’application, de précision et de biais si bien qu’il est conseiller d’utiliser simultanément au moins deux d’entre elles pour une meilleure estimation des densités notamment. Les méthodes les plus connues sont celles de Petersen (1896), Schnabel (1938) et Schumaker et Eschmeyer (1943).

3.1.1.1. La méthode de Petersen

La méthode de Petersen utilise une seule période de capture ou d’échantillonnage pendant laquelle les poissons sont capturés et marqués à l’aide de matériel ou de produits adéquats de marquage ; et une seule période de recapture.

Un nombre M de poissons capturés sont marqués puis relâchés dans le plan d’eau pendant un temps t suffisant pour que les individus se mêlent intimement à la population (ou stock) ; autrement dit à l’issue de ce temps t on estime que tous les individus (N) dans le plan d’eau ont une équiprobabilité d’être capturés. On effectue donc une autre capture (ou recapture) pendant une seule période jugée suffisante pour capturer un nombre suffisant C de poissons ; C comprend des individus marqués R (ie recapturés) et des individus non marqués. Appelons ^N l’estimateur de N. La formule de Petersen est la suivante :

^N= (MC)/R

(lire ^N= N chapeau)

avec une variance : V(^N)= [^N 2*(^N-M)(^N-C)]/MC*(^N-1)

Et sous réserve que le matériel de marquage soit adéquat et que l’estimateur ^N indique que MC>4N. En effet ^N présente un biais négatif (ie la taille réelle N de la population est sous estimée) ; ce biais est réduit si la condition MC>4N est observée (Everhart et Youngs, 1981). Ces auteurs donnent des abaques de calculs pour las valeurs appropriées de M et C. Les autres conditions à observer lors de l’expérimentation sont les suivantes : a) la population est close ; b) pas de perte de matériel de marquage ; c) tous les individus ont une équiprobabilité de capture.

Parce qu’elle présente souvent un biais, la formule de Petersen a été corrigée et on obtient une nouvelle formule améliorée qui est la suivante :

^N=(M+1)*(C+1)/(R+1)

la variance est : V(^N)= ^N 2*(C-R)*[(C+1)*(R+2)]

Plus tard Chapman (1951) propose une correction plus robuste de ^N et on obtient

^N= [(M+1)*(C+1)/(R+1)]-1

Pour la formule initiale

Les caractéristiques d’un matériel de marquage adéquat

  • Imputrescible pendant le temps de stockage et d’expérimentation ;
  • Pas cher, disponible sur le marché et simple à utiliser ;
  • Ne s’accroche pas aux herbes et autres substrats dans l’eau ;
  • Ne gène pas le déplacement et l’alimentation du poisson ;
  • Ne cause pas de blessure au poisson et ne crée pas de risques de maladies ;
  • Convenable à tous les stades de développement du poisson ;
  • Facile à détecter et facilite l’enregistrement des données.

La figure 22 (a) présente des exemples de matériels et leur emplacement sur le poisson.

NB : Il existe du matériel de marquage microscopique ou puce codé (environ 2 mm de long, 1 mm de large et 10 microns d’épaisseur) que l’on insère sous la peau (au niveau du museau par exemple) ; le marquage génétique est aussi utilisé en recherche fondamentale.

Figure 22 (a) : Exemples de matériels marquage et leurs emplacements sur le poisson. Sources (Nielsen et Johnson, 1983, Fisheries Techniques).

3.1.1.2. La méthode de Schnabel

S’inspirant de la méthode de Petersen (1896) Schnabel Zoe Emily conduit son expérimentation entre 1936 et 1938 avec en faisant plusieurs captures et plusieurs marquages ; c’est à dire en échantillonnant plusieurs fois en respect avec la loi de limite centrale (Centrale limit tendancy) afin de réduire le biais généré par la formule de Petersen. L’exemple ci-dessous illustre bien la démarche de Schnabel (tableau 7) :

Tableau 7 : Exemple d’application de la méthode de Schnabel

Echantillon 1

Echantillon 2

Echantillon 3

M1= 200 poissons

M2= 200 +240= 440

M3= 635

C1= 320 poissons

C2= 280

C3= 300

R1= 80 poissons

R2= 85

R3= 100

On note que S R t= 80+85+100= 265= R

On remarque les individus non marqués en C1, C2, C3 seront marqués et relâchés dans le plan d’eau. Alors Schnabel pose la formule générale suivante :

^N= S (C tM t)/ S R t

ou encore

^N= S (C tM t)/R

avec

C t= capture totale du jour t ;

R t= nombre de poissons marqués, recapturés comptés dans Ct ;

S R t=R= nombre total de poissons marqués recapturés pendant toute l’expérimentation ;

M t= nombre total de poissons effectivement marqués jusqu’au tème jour moins les individus marqués morts accidentellement ; on note que S M t=M

La formule a été modifiée par la suite par Chapman (1952 ; 1954) et donne la nouvelle formule suivante :

^N= S (C tM t)/[( S R t) +1]

la variance : V(^N)= ^N 2/ S R

L’intervalle de confiance (IC) 95% est : ^N + ou – t alpha *[ racine carrée de V(^N)]

où t alpha est la valeur lue sur la table de student. Comme dans Petersen (1896) les méthodes de multiples marquages et recaptures de Schnabel présentent aussi un biais négatif si des nombres importants de poissons marqués (M) ou recapturés (R) ne sont pas obtenus (Ricker 1975).

3.1.1.3. Méthode de Schumacher et Eschmeyer

La méthode de Schumacher et Eschmeyer est une extension de Schnabel avec la régression linéaire comme outil d’analyse des données observées ; la droite de régression doit nécessairement passer par l’origine et sa pente est un estimateru de l’inverse (1/N) de la taille de la population (figure 22).

Figure 22

Figure 22 (b) : Méthode de Schumacher et Eschmeyer pour l’estimation de la taille N de la population de poissons.

La formule proposée par Schumaker et Eschmeyer est la suivante :

1/^N= S (MtRt)/ S (CtM t 2)

d’où

^N= S (C tM t 2)/ S (M tR t)

La variance est V(^N)=[1/(T-1)]*[( S R t2/C t)-( S M tR t/^N)]

Avec T le nombre d’échantillons (ou période de marquage-recapture).

Calcul du taux d’exploitation

Ces méthodes d’estimation de la population permettent au finish de calculer un paramètre technique d’aménagement des pêches qu’est le taux d’exploitation E. E=(R/M)*100

E est un taux qui décrit l’état d’exploitation de la population de poissons d’une espèce d’intérêt du plan d’eau. Si E=50% , cas idéal, la pêche de cette espèce est en équilibre ; si E>50% l’espèce est surexploitée ; si E<50% on est dans d’une situation de sous exploitation pour l’espèce de poisson concernée.

3.1.1.4. Méthode de Schaefer

Schaefer (1951) a effectué des multiples marquages et recapture sur une population d’espèces migratrices. Les poissons marqués en un premier site sont relâchés puis recapturés dans un deuxième site (le site migration). Le temps de marquage est subdivisé en i périodes et le temps de recapture en j périodes. Supposons :

Mi= nombre de poissons marqués pendant la période i.

M= S Mi le nombre total de poissons marqués pendant l’expérimentation.

Cj= nombre de poissons capturés pendant la période j sur le site de migration.

C= S Cj le nombre total de poissons capturés.

Rij= nombre de poissons marqués et recapturés respectivement à la période i de marquage et à la période j de recapture.

Ri= nombre total de poissons recapturés à la période i de marquage.

Rj= nombre total de poissons recapturés à la période j de recapture. On peut alors poser la formule suivante de l’estimateur de N :

^N= S Nij= S [Rij*(Mi/Ri)*(Cj/Rj)]

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