Aménagement des pêches artisanales
 
Chapitre 1. Démographie
Chapitre 2. Eléments de Statistiques Appliquées pour Ecologues et Aménagistes
Chapitre 3. Méthodes d’estimation de la taille des populations.
Chapitre 4. Age, Croissance et Mortalité 
4.1 Sommaire 
  4.1.1 Détermination de l’âge 
  4.1.2 Croissance 
  4.1.3 Mortalité 
4.2 Objectif 
4.3 Pré-requis 
Chapitre 5. Stock, Production, recrutement
Chapitre 6. SELECTIVITE DES FILETS
Chapitre 7. Transformation et conservation des produits de pêche
Chapitre 8. Exercices d’application
Chapitre 9. Ressources du cours
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4.1.2. Croissance

Chez les poissons dont l’âge ne peut pas être lu on déterminé à partir des ossements (écaille, otolithe, rayon osseux) et surtout dans le cas des espèces de poissons tropicaux dont la croissance est dite régulière toute l’année durant, l’analyse des fréquences des classes de longueurs permettent de déterminer l’âge des individus : les intervalles de classes souvent utilisés sont de 5 cm. L’âge lu sur les fréquences modales des classes de longueurs est souvent adéquat pour les premières classes d’âges (1 à 4 ans) mais devient difficile à détecter et donc subjective pour les individus plus âgés. Les âges, après détection sur la distribution multimodale, permettent de construire la fonction VBF et faire des calculs d’autres paramètres de la dynamique des populations au même titre que dans la scalimétrie, otolithémétrie, etc.

4.2. Croissance

L’étude de la croissance et de la mortalité peut aider l’aménagiste des pêches à prendre des décisions adéquates pour une production optimale soutenue qui permet de maintenir l’équilibre dynamique du stock de poissons de la pêcherie. Deux types de croissance préoccupe l’aménagiste : a) la croissance pondérale ou corporelle (elle est liée à l’individu ou gain de poids individuel) qui relève du souci de récolter ou de capturer des poissons de taille pêchable ou marchande et b) la croissance en nombre qui est un phénomène lié à l’augmentation de population ou du stock.

4.2.1. La croissance corporelle

La relation poids-longueur

La croissance en longueur ou en poids d’un individu est évaluée entre deux périodes d’échantillonnage. Très souvent les biologistes établissent une relation entre le poids et la longueur corporelle. En effet il existe une corrélation linéaire entre le poids et la longueur comme l’indique la figure….

Figure 28

La relation est une fonction puissance :

W=aL b

(lire L exposant b)

avec

W = le poids en g

L= la longueur en cm

a et b sont des constantes.

Cette fonction donne en prenant le logarithme une fonction linéaire  la formule suivante :

LnW=lna+blnL

(lire Ln= logarithme nipérien)

Ceci est une équation de droite avec b la pente de la droite de régression et lna la valeur de l’intercepte à l’origine.

Il existe une valeur de référence de b=3 qui indique que le poisson a une croissance isométrique ou symétrique ; c’est à dire que le corps du poisson est bien conformé, symétrique. Si b>3 ou >3 on dit que la croissance allométrique ou asymétrique ; le poisson est respectivement plus lourd ou moins lourd que sa taille. Lors des pontes par exemple les poissons ont un b>3. Autrement dit la valeur de b est affectée par la nourriture disponible, le stade de reproduction. Si des données poids–longueur existent ont tenté de comparer les individus de poissons ; dans ce cas on calcul des facteurs de conditions qui décrivent l’état de santé ou de bien être des poissons. Le facteur de condition le plus utilisé est celui de Fulton (1911).

Les facteurs de condition

  • Le facteur de condition (F) de Fulton (1911) est définie comme suit :

F=W/L 3

(lire L exposant 3)

avec W le poids en gramme et L la longueur en cm ; cette relation implique que plus le poisson est gros plus il est dans de meilleures conditions environnementales. Les limites de la signification biologique de F ont été posées plus tard et Le Cren (1951) propose le calcul d’un facteur de condition relative ; Kabré (1994) utilise les valeurs de F couplées avec celles sur la santé des poissons et la teneur en eau du corps dans une analyse multivariée pour démontrer qu’en pêcherie artisanale sahélienne où les périodes d’étiage sont très rudes environ 51% des poissons de l’espèce Oreochromis niloticus vivent dans de mauvaises conditions toute l’année ; ce chiffre est en hausse en période d’étiage soit 70%.

  • Le facteur de condition relative (K n) de Le Cren (1951) a été utilisée par Swingle et Shell (1971) pour éditer des abaques de calculs des facteurs de conditions de quelques espèces de poissons d’eau douce. La formule de K n proposée par Le Cren est la suivante

K n=W/^W

(lire ^w= w chapeau)

avec W= poids individuel du poisson et ^W le poids calculé à partir de la formule W=aL b

La fonction de croissance de von Bertalanffy (VBF)

Le model de croissance de von Bertalanffy est définie comme suit :

L t=L infini (1- (exp -K(t-t 0 ))

avec

l t= longueur du poisson à l’âge t

L infini =la longueur maximale observable pour la population de l’espèce étudiée

K= le coefficient de croissance de Brody

t 0= l’âge initial où la longueur du poisson est théoriquement égale à 0

t= l’âge

Il existe plusieurs méthodes pour déterminer les valeurs des paramètres L infini, k et t 0 ; ces méthodes sont :

a) La méthode de Ford-Walford (1946, cité par Everhart and Youngs, 1981). Walford propose de faire la régression de l t+1 sur l t ; ce qui donne une droite de régression coupant la bissectrice (figure 29). Au point de rencontre avec la bissectrice correspond L infini dont la valeur peut être calculé avec la formule L infini = valeur intercept/(1-pente). La pente de la droite de Walford est égal à e -k ; ce qui permet de déduire k en prenant le logarithme.

Figure 29

Figure 29: Droite de Walford.

b) Beverton (1954) propose le calcul suivant 

La détermination de L ¥ et k par Walford permet de faire une autre régression de L ¥ –l t sur l t en partant de la VBF et en prenant le logarithme comme suit :

Ln(L infini –l t)=ln L infini +kt 0 - kt

On peut calculer alors t 0 = (Intercepte-ln L ¥ )*k

NB : les deux méthodes permettent chacune d’avoir des valeurs de L infini et k parmi lesquelles on peut choisir celles qui donnent la meilleure corrélation de VBF. La figure 30 est la courbe de la VBF.

Figure 30

Cette fonction de VBF a permis de déduire une autre fonction de croissance en poids du poisson :

Wt= W infini (1- (e -K(t-t 0 )) exposant b

Qui en faite dérive de la formule poids-longueur aL b avec souvent b=3 (Sparre et Venema, 1996).

Les indices de croissance

Les indices permettent d’évaluer les performances de croissances. Baijot et al (1994) ont utilisé les indices de croissances suivants pour les pêcheries artisanales du Burkina Faso :

  • l’indice P de Pauly (1979)

P= log 10k+log 10W

ce qui est une formule déduite de Wt= W infini (1- (e -K(t-t 0 )) 3

  • l’indice Phi ’ de Pauly et Munro (1984)

Phi’= P-(1/3) log 10 W infini +(2/3)log 10a

(lire log10= logarithme base 10)

avec a étant la constante dans W=aL 3

Les logiciels d’analyse des données

Le logiciel FISAT (FAO-ICLARM Stock Assessment Tools) publié en 1990 par la FAO est le plus utilisé actuellement dans l’analyse des données sur les poissons tropicaux. Le site de ce logiciel a pour URL :

http://www.fao.org/fi/oldsite/STATIST/fisoft/fisat/index.htm

Il téléchargeable et gratuit. D’autres logiciels existent et sont aussi souvent des logiciels libres disponibles sur internet. On peut citer Length frequency wizard dont l’URL est :

http://filaman.ifm-geomar.de/report/LFAnalysis_step01.cfm?speccode=12548

Ou consulter le manuel de base VPA (virtual population analysis)  à l’URL :

http://www.fao.org/docrep/003/x9026e/x9026e00.htm

4.2.2. Croissance en nombre

En rappel au chapitre 1 nous avons développé les théories de la croissance en nombre des populations. Une population de taille initiale N 0 peut dans une période de temps t, évoluer ou croître et atteindre la taille N t tel que N t=N 0e rt où r est le taux de croissance instantané. On démontre que

dN t/dt= r N 0e rt= rN t

ou (1/N t)*( dN t/dt)=r

r, nous l’avons vu, peut être calculé à partir de la formule de Laughlin (1965). Il est remarquable que r soit défini à l’échelle d’un individu, ce qui donne une très grande importance biologique à l’utilisation de taux (Pielou, 1974).

NB :

Si Nt=N0*e rt

et si Nt=N0 e -zt

alors Taux de survie (S)= e -z=e r

(lire e=exponentiel)

Page d’approfondissement  : Ricker (1975) donne 7 étapes de calcul de r de la page 217 à 218 de son livre Computation and Interpretation of Biological Statistics of Fish Populations.
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