Aménagement des pêches artisanales
 
Chapitre 1. Démographie
Chapitre 2. Eléments de Statistiques Appliquées pour Ecologues et Aménagistes
Chapitre 3. Méthodes d’estimation de la taille des populations.
Chapitre 4. Age, Croissance et Mortalité 
4.1 Sommaire 
  4.1.1 Détermination de l’âge 
  4.1.2 Croissance 
  4.1.3 Mortalité 
4.2 Objectif 
4.3 Pré-requis 
Chapitre 5. Stock, Production, recrutement
Chapitre 6. SELECTIVITE DES FILETS
Chapitre 7. Transformation et conservation des produits de pêche
Chapitre 8. Exercices d’application
Chapitre 9. Ressources du cours
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4.1.3. Mortalité

Le taux de mortalité est une donnée intéressante pour l’aménagiste des pêches. Il est composé de la mortalité artificielle F et de la mortalité naturelle M ; F et M ont déjà été définis au chapitre 1. Le taux de mortalité A à l’échelle d’une année se compose de la mortalité due aux captures totales des pêches ( m ) et aux mortalités totales (V) dues aux causes naturelles (génétiques, climatiques, etc.). On pose alors la formule suivante : A= m +V

Dans la pratique, à l’échelle d’une année, il est impossible de maîtriser tous les phénomènes qui concourent à toutes ces mortalités  ; il est donc plus réaliste d’un point de vue de la crédibilité de la modélisation mathématique de circonscrire ces phénomènes dans une fraction de temps (t) de l’année et définir un taux de mortalité instantanée Z tel que Z= F + M. Ricker (1975) lève l’équivoque sur le concept de taux instantané. Il explique en substance que pour une population de poissons qui vivent pendant une période d’un an, cette période est en faite la somme de n portions égales de temps. En supposant Z/n la probabilité que des poissons meurent pendant chacune de ces portions de temps, en d’autres termes, Z/n est une fraction de la population qui mourra pendant chaque intervalle de temps de l’année. Exprimé ainsi, Z est une mortalité instantanée formulée sur la base d’une période d’un an. L’auteur indique que ces portions 1/n de l’année doivent être suffisamment petites pour ne pas occasionner des variations significatives de la population ( ie les croissances et migrations sont négligeable pendant cette portion de l’année). Si des données sur l’âge existent Z peut être estimé par une régression linéaire du nombre sur l’âge comme l’indique la figure 31.

Figure 31

La fonction de base à utilisée est N t=N 0e -zt ; ce qui donne lnN t= lnN 0 –zt qui est une équation de droite. Nous avons indiqué au paragraphe précédant que le logiciel FISAT permettait d’estimer ces taux. Taux de mortalité et taux de survie sont complémentaire. En effet A=1-S avec A le nombre d’individus morts et S le nombre de survivant pendant une période d’un an. On démontre que :

S=N t/N0 et –lnS=Z ou encore S=e -z.

Mais S peut être estimé par la méthode de Jackson (Everhart et Youngs,1981) qui stipule que S est égal à la somme des nombres (n) de poissons de différents groupes d’âge de reproducteur (sauf le premier groupe) divisée par la somme des nombres (n) de poissons des groupes d’âge de reproducteurs (sauf le dernier groupe). Exemple supposons les données suivantes sur le nombre par groupe d’âge de reproducteurs : n3, n4, n5, n6, n7, et n8. On note que n3 est le premier groupe (ie les plus jeunes reproducteurs) et n8 le dernier groupe (ie les plus vieux reproducteur). Alors selon Jackson (1939)

S= (n4+ n5+ n6+ n7+n8)/( n3+ n4+ n5+ n6+ n7)

Application sur la population suivante de poissons (tableau 8):

Tableau 8 : Exemple d’application de la méthode de Jackson  pour l’estimation de S.

Age

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Nombre

20

30

25

12

6

3

2

1

0

0

0

On obtient

S= (12+ 6+3+2+1)/(25+12+6+3+2)= 24/48=0,5

Ce qui est une formule nom biaisé et qui donne des valeurs toujours inférieures à 1. Chapman et Robson (1960) ont proposé une formule encore plus précise avec un terme correctionnel (T) :

S= T/ (n+T+1)

T= k S x=0 xf x

lire (somme de Xfx pour X variant de 0 à k)

Avec T le terme correctionnel, x l’âge codé (ou rang), f x la fréquence.

Application sur la population définie plus haut (tableau 9) .

Tableau 9 : Exemple d’application de la méthode de Chapman et Robson (1960)  pour l’estimation de S.

Age

3

4

5

6

7

8

Age codé

0

1

2

3

5

6

Nombre

25

12

6

3

2

1

Donc

T= 0*25+ 1*12+2*6+3*3+4*2+5*1=46

N= 25+12+6+3+2+1=49

D’où

S=46/ (49+46+1)= 0,49

Ces auteurs donnent une variance de S qui est la suivante :

V(S)= S*[S-(T-1)/(n+T62)]

Le calcul avec les données ci-dessus donne V(S)=0,003

Selon Everhart et Youngs (1981) la formule de Chapman-Robson est le meilleur estimateur de S dans le cas de condition de population présentant une stabilité de taux de recrutement et de survie.

Le taux de mortalité naturelle M d’un système de pêcherie donnée est supposé constant d’une année à l’autre pour les modèles mathématiques. Pauly(1980b) propose une formule empirique de calcul de M.

LnM= -0,0152-0,279*lnL ¥ +0,6543*lnk+0,463*lnT

Avec L ¥ et k les paramètres dans VBF et T la température moyenne annuelle de surface en °C. En 1983 le même auteur propose une formule améliorée tenant compte du grégarisme de certaines espèces :

M= 0,8*e [-0,0152-0,279*lnL ¥ +0,6543*lnk+0,463*lnT]

Rikhter et Efanov (1976, cited par Sparre et Venema, 1996) proposent la formule suivante qui met en évidence une étroite association entre M et T m50% ou l’âge où 50% de la population est à maturité ou <<âge de maturation massive>>.

M= 1,521/(T m50% 0,720)-0,155. Ils ont fournit les valeurs suivantes de M selon l’âge des lots (tableau 10).

Tableau 10 : Exemple d’application de la méthode de Rikhter et Efanov (1976)  pour l’estimation de M.

Tm50%

4 mois

8 mois

1 an

5ans

10 ans

M

3,2

1,9

1,4

0,3

0,1

Page d’approfondissement  : Il existe d’autres méthodes permettant de calculer Z et M à partir des données sur les captures ; lire Ricker (1975) pages 169 à 180.

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